Wektory można sobie wyobrażać jako strzałki zaczepione w przestrzeni, z czym być może już się spotkałeś. Natomiast wektor w pojęciu matematycznym jest definiowany jako pewien uporządkowany zbiór liczb często zapisywany w kolumnie. Każda z takich liczb definiujących wektor to jego składowa w odpowiednim układzie współrzędnych. Spróbuj narysować kilka wektorów, wpisując wartości składowych w układzie kartezjańskim w okienka poniżej a następnie przeciągnij wektor lewym przyciskiem myszy i zobacz, jak zmieniają się składowe.
Być może już wiesz, że wektory można dodawać. Dodawanie wektorów znaczy dokładnie tyle, co dodanie każdej składowej oddzielnie. W ten sposób powstanie nowy wektor o nowych składowych. Zobacz, że w animacji poniżej kształt, który tworzą wektory sumowane z przerywanymi liniami to równoległobok. To nie przypadek! Metoda graficzna dodawania wektorów jest nazywana metodą równoległoboku i polega na utworzeniu takiej figury z odpowiednio skopiowanych i przesuniętych wektorów sumowanych. Sprawdź to, przesuwając lub zmieniając ręcznie wektory!
W animacji powyżej pojawił się także tajemniczy napis: iloczyn skalarny. Jest to wielkość skalarna (czyli jedna liczba, a nie kilka w kolumnie tak jak w wektorze – np. temperatura, masa itp.), którą przypisuje się pewnemu działaniu na dwa wektory. Działanie to polega na wysumowaniu iloczynów odpowiednich składowych wektorów, czyli (pierwsza*pierwsza)+(druga*druga) w dwóch wymiarach i analogicznie w trzech. Ile jest równy iloczyn skalarny wektora samego ze sobą? Zastanów się i sprawdź!